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早期的数控机床数控系统是采用数字脉冲乘法器插补方式，经过多年的发展，插补原理不断成熟，其插补方法的类型也很多。从产生的数字模型来分，有一次（直线）插补、二次（圆、抛物线等）插补及高次曲线插补等；从采用的基本原理和计算方法来分，又分为以区域判别为特征的逐点比较法插补，以比例乘法为特征的数字脉冲乘法器插补，以数字积分方法进行运算的数字积分插补，以矢量运算为基础的矢量判别法插补，以速度运算为基础的时间分割法、兼备逐点比较和数字积分特征的比较积分法插补，以及扩展积分法插补等等。目前应用较为广泛的插补算法可成两大类：脉冲增量插补和数据采样插补。

　　（1）脉冲增量插补

　　这种插补算法的特点是每次插补结束只产生一个行程增量，以一个个脉冲的方式输出，在加工过程中，数控装置不断向每个运动坐标输出基准脉冲序列，从而使各坐标轴作相应位移。每个脉冲代表了最小位移，因此脉冲序列的数量确定了坐标轴的位移量，而脉冲序列的频率确定了坐标轴的运动速度。脉冲量增量插补的实现方法较简单，通常仅有加法和移位就可以完成插补，因此它比较容易用硬件来实现，而且用硬件电路完成这类运算的速度很快。目前也有用软件来完成这类算法的，但只适用于一些中等精度（0.01mm）或中等速度（1～3m/min）要求的 CNC 系统。

　　（2）数据采样插补

　　这类插补算法的特点是插补运算分两步完成。第一步为粗插补，它是在给定曲线的起点和终点之间插入若干个点，用若干条微小直线段来逼近给定曲线，每一微小直线段的长度 L 都相等，且与给定进给速度有关。粗插补在每个插补运算周期中计算一次，因此每一微小直线段的长度 L 与进给速度 F 和插补周期 T 有关，即 L = FT。粗插补的特点是把给定的一条曲线用一组直线段来逼近。第二步为精插补，它是在粗插补算出的每一微小直线段上再做“数据点的密化”工作，这一步相当于对直线的脉冲增量插补。

　　数据采样插补方法适用于闭环和半闭环以直、交流伺服电机为驱动装置的位置控制系统。粗插补在每个插补周期内计算出坐标实际位置增量，而精插补则在每个采样周期内对闭环或半闭环控制系统反馈回的位置增量值以及插补输出的指令位置增量值进行采样。然后算出坐标轴相应的插补指令位置和实际反馈位置，并将二者相比较求得跟随误差。根据跟随误差算出相应轴的进给速度，并以此驱动机床运动。在 CNC 系统中，一般粗插补方法有：直线函数法、扩展数字积分法、双数字积分插补法等.

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